如图所示，边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，方向垂直纸面向外，边长也是a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场的边界重合，而后以周期T绕其中心顺时针方向匀速旋转，于是框架ABC中有感应电流．规定电流按A-B-C-A方向流动时电流为正值，反向流动时为负值．设框架ABC的总电阻为R，试求t=0到t1=T/6时间内平均电流
和从t=0到t1=T/2时间内平均电流
．
如图16-2-15,面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度随时间变化规律为B=2+0.2t(T),定值电阻R1="6" Ω,线圈电阻R2="4" Ω,试分析:
图16-2-15
(1)磁通量变化率(
),回路感应电动势(E);
(2)a、b两点间电压Uab.
如图9-3-27所示，两足够长且间距L＝1 m的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R＝1 Ω的电阻.质量为m＝0.6 kg的光滑金属棒MN靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直于平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T.现用内阻R＝1 Ω的电动机牵引金属棒MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1 A和8 V不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g取10 m/s2），求：
图9-3-27
（1）电动机的输出功率；
（2）金属棒获得的稳定速度的大小；
（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1 m，该过程中电阻R上产生的电热为0.7 J，求此过程经历的时间.
均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图12-3-22所示.线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行.当cd边刚进入磁场时，
图12-3-22
(1)求线框中产生的感应电动势大小；
(2)求cd两点间的电势差大小；
(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件.
如图所示，半径为r的金属圆环，绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势是多大？
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