如图20所示，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R1＝3Ω、R2＝12Ω。现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R3上的电压与电流变化关系，任意滑动R3上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图像为如图（b）所示的一条直线（实线部分）。求：
（1）此电源的电动势、内电阻各是多少？
（2）R3的最大阻值是多少？
（3）R3消耗的最大功率是多少？
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g以10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使 小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？
一简谐横波在时刻t=0时的波形图象所示，传播方向自左向右，已知t2=0.6s末，A点出现第三次波峰。试求：
（1）该简谐波的周期；
（2）该简谐波传播到B点所需的时间；
（3）B点第一次出现波峰时，A点经过的路程。
如图所示，粗细均匀竖直放置的U形玻璃管左上端封闭，右上端开口。当温度为
时，管内用水银封闭着长L1=8cm的空气柱，这时两管内水银面等高，已知大气压强为
cmHg。
（1）温度T2多高时，被封闭的气柱长变为L2=8.5cm?
（2）保持温度t2不变，从开口端再注入多高的水银柱，气柱长可变回8cm?
如图9所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）该星球的密度ρ
（3）该星球的第一宇宙速度v
如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧(压缩量为x＝0.1 m)至A点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图所示。然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x。水平桌面的高为h＝5.0 m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。(g取10 m/s2)
求：(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小；
(3)小物块落地点与桌边B的水平距离。
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