有一段中空的绝缘管被弯成半径为R的1/4圆弧形，现把它放置在竖直平面内，且处在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直竖直平面指向里面，如图所示．在与圆心O处于同高度的管口a处自由投放一质量为m、电量为+q的小球，因有摩擦，当小球滑到管口b时损失机械能1/4·mgR，求小球在b处时对管道的压力．
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一根绳子跨过装在高架横梁上的定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端吊一载人的梯子而平衡，人的质量为m，若滑轮与绳子的质量和摩擦均不计，问使滑轮对天花板的反作用力为零，人应作什么规律的运动？
在距半径为R的圆形跑道之圆心(O)L的地方有一高为h的平台，如图所示，一辆小车以速率υ在跑道上运动,从平台上以大小为υ0的水平速度向跑道抛出一小沙袋（沙袋所受空气阻力不计）
（1）当υ0取值在何范围内，小沙袋才有落入小车的可能？
（2）小车在跑道上沿逆时针方向运动，当小车经过跑道上A点时，将小沙袋以某一速率υ0瞄准跑道上的B点水平抛出(∠AOB= 90°)，为确保沙袋能在B处落入小车，则小车的速率υ应满足什么条件？
如图所示，在地面上C点的正上方有A、B两点，已知AB＝H、BC＝h．一个物体从A点自由下落，同时有一个石块以初速度vo从C点竖直上抛，求：
(1)要使二者在B点相遇，
应多大?
(2)改变的大小，使二者恰好不能在空中相遇，则石块最多能升多高?
一辆机车挂着车厢由静止开始在水平轨道上匀加速行驶，前10s走了40m，突然机车与车厢脱钩，又过了10s，机车与车厢相距60m，若机车牵引力保持不变，求机车与车厢的质量比？（动摩擦因数为0.02，空气阻力不计，取g=10m/s2）
的加速度沿竖直方向匀加速上升，10s后从气球上掉下一物体，再经多少秒物体落回地面?（g取10m／
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