一电子的质量为m，电量为e，静止在一对平行金属板的左板，金属板间距离为d，如果在某时刻起在金属板间加上电压随时间的变化关系如右图所示的交变电压，经过两个周期的时间，电子刚好到达右极板，且此时电子的速度恰好为零，交变电压的变化周期为T，求：
(1)用m、e、d、T表示U0
(2)在上问中如果在t1=T/6时才让电子静止释放，那么到t2=7T/6时刻止，这段时间内电子的位移多大？
(3)如果在t1=T/6时才让电子静止释放，那么经过多少时间电子到达右极板？(电子重力不计)
如图，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好。当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行。求：
⑴开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？
⑵当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？棒向右滑行的位移x有多大？
真空环境中存在竖直向上的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝10．0V／m，磁感应强度B＝3．14T．现在此空间建立xyz三维坐标系，其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上，三坐标轴的单位均为米（m），一带电油滴恰好悬停在坐标原点。t1＝0时刻油滴受瞬间的水平冲量（油滴质量、电量不变），以
＝3．14m／s的速度沿x轴正方向运动；t2＝1．50s时刻撤去匀强磁场；t3＝2．50s时刻撤去匀强电场。取g＝10m／s2，试求t4＝3．00s时刻油滴所在位置的坐标（计算结果取三位有效数字）。
如图所示，两足够长的直平行水平导轨相距
＝1．0
，导轨左边连接阻值
＝15
的电阻，导轨上放置着
、
两金属捧，棒质量
＝0．75kg、电阻
＝10，棒质量
＝0．25
、电阻
＝10，两金属棒与导轨垂直，两棒靠得很近，之间用长为
＝4．0m的绝缘轻绳相连，整个装置置于磁感应强度大小B＝1．0T、方向竖直向下的匀强磁场中。从
＝0开始对棒施加水平向右的拉力
，使棒由静止开始以
＝2．0／s2的加速度做匀加速运动，=2．0s时撤去拉力。已知棒右边的导轨是光滑的，轻绳绷紧前棒静止不动，轻绳绷紧后，两棒以相同速度运动直至停止。导轨电阻不计。求：
（1）拉力随时间
变化的关系式；
（2）轻绳绷紧后，电阻R上产生的焦耳热；
如图所示，质量为
＝50
的人站在长度为
＝4．0的平板车的左端，平板车始终以
＝2．0m／s的速度向右匀速运动，开始人与车保持相对静止。从某一时刻起人以
＝2．0m／s2的加速度在平板车上向右跑步，并从平板车的右端水平跳出。求：
（1）人水平跳出平板车时相对于地面的速度为多大?
（2）在此人跑步的全过程中，平板车向他提供了多少能量?
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