一电子的质量为m，电量为e，静止在一对平行金属板的左板，金属板间距离为d，如果在某时刻起在金属板间加上电压随时间的变化关系如右图所示的交变电压，经过两个周期的时间，电子刚好到达右极板，且此时电子的速度恰好为零，交变电压的变化周期为T，求：
(1)用m、e、d、T表示U0
(2)在上问中如果在t1=T/6时才让电子静止释放，那么到t2=7T/6时刻止，这段时间内电子的位移多大？
(3)如果在t1=T/6时才让电子静止释放，那么经过多少时间电子到达右极板？(电子重力不计)
如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点
，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从半圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力
加速度为g，电场强度的大小
。求：
（1）小球到达O点时
，半圆管对它作用力的大小；
（2）从O点开始计时，经过多长时间小球运动到C点；
（3）矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
（4）符加题：（可做可不做）从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？
如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨
、
平行固定在倾角
的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。
、
两点间接有阻值为
的电阻。一根质量m=1kg、电阻
的均匀直金属杆
放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆
受到大小为
（式中v为杆运
动的速度，力
的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s2，
。
（1）试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值；
（3）求金属杆自静止开始下滑通过位移x = 1m所需的时间t。
一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30m/s，要想在3分钟内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以v0=20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
一位同学的解法是：设摩托车正好在3分内追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S摩＝
，S汽＝
，而S摩＝S汽＋S0，t=180秒，S0=1000米，
……
你认为该同学的解法正确吗?若正确请完成此题;若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题。
我国古代就开始了对光学的研究，并取得了丰硕的成果．北宋科学家沈括曾在纸窗上开了一个小孔，做了使窗外的飞鸢和楼塔的影子成像于室内纸屏上的实验，并在《梦溪笔谈》中记载了他的实验结果：“……若鸢飞空中，其影随鸢而移，或中间为窗所束，则影与鸢相违，鸢东则影西，鸢西则影东．又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，……”．请你利用所学的知识分析沈括记录的实验结果.
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