如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA＝1kg，mB＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm 。
(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？
(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？
图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻 r="10" Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R="90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。
如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
（1）求电子射出电场时的速度大小。
（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
（3）所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？ 
如图所示，MN、PQ为水平放置、相距为d的两平行金属板，两板间电压为U，且上板带正电，板MN中央有一个小孔O，板间电场可认为匀强电场。AB是一根长为L（L<d）、质量为m的均匀带负电的绝缘细杆。现将杆下端置于O处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直。当杆下落L/3时速度达到最大。重力加速度为g。求：
（1）细杆带电荷量；
（2）杆下落的最大速度；
（3）在杆下落过程中，杆克服电场力做功的最大值。
将测力传感器连接到计算机上就可以测量迅速变化的力的大小。在图甲所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的
之间往复运动，
、
与竖直方向之间的夹角相等且都为
（<10°）。某次实验，用测力传感器测得滑块对器壁的压力大小
随时间
变化的曲线如图乙所示，图中=0时，滑块从
点开始运动。试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息。求：
（1）压力大小随时间变化的周期与小滑块运动的周期之比；
（2）容器的半径和小滑块的质量；
（3）小滑块运动过程中的最大动能。（
取10m/s2）
图甲 图乙
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