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如图5-6-12所示，质量均为m的A、B两物体用细绳相连接，细绳跨过水平圆盘中央处的光滑小孔，物体A放置在水平圆盘的盘面上，到圆盘中心的距离为R，物体B被竖直悬挂在绳子的另一端．物体A与圆盘盘面间的动摩擦因数为μ，若物体A与圆盘盘面间的最大静摩擦力等于其间的滑动摩擦力，为使物体A与圆盘相对静止，求圆盘绕竖直轴转动的角速度ω的取值范围．
图5-6-12
人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周（万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球半径R约为6.4×103 km）.
(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大？
(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大?
如图6-5-5所示，A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.
图6-5-5
（1）求卫星B的运行周期.
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多少时间，他们再一次相距最近？
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则
（1）a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
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