如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2。
（1）求杆转动角速度的最小值
；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度
；
（3）求角速度从增大到的过程中杆对每个环所做的功。
如图所示，用半径为
的电动滚轮在薄铁板上表面压轧一道浅槽，铁板长
，质量
，已知滚轮与铁板，铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为
和
，开始时把铁板的右端放入滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦力作用下铁板由静止开始向右运动并被压轧出一浅槽，已知滚轮转动的角速度恒为5rad／s，g取10 m／s2，求：
(1)加工一块铁板需要的时间；
(2)加工一块铁板的过程中，电动机输出的平均功率。
(Ⅰ)．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图左所示，那么单摆摆长是______m．如果测定了40次全振动的时间如下图右中秒表所示，那么秒表读数是______s，单摆的摆动周期是______s．
(Ⅱ)．有一根固定在直尺上的均匀电阻丝（总阻值小于5Ω），两端各有一个固定的接线柱a和b，直尺的中间有一个可沿直尺滑动的触头c， c的上端为接线柱，触头c与电阻丝通常不接触。当用手按下时，才与电阻丝接触，且可在直尺上读出触点的位置。现给你如下器材，要求测量该电阻丝的电阻率
(已知金属丝的直径d=1.980mm)
| A．电压表0－3V内电阻约30KΩ； |
| B．电流表0－0.6A内电阻约0.5Ω； |
| C．电池组：电动势6V内电阻很小； |
| D．保护电阻R0； E．电键； F．连接用导线若干。 |
(1)试将图中提供的器材连成实验电路，要求：
①电流表读数保持不变
②能进行多次测量
(2)通过改变滑动触头C的位置，分别测量出了五组与长度L对应的电压U的数据(电流表读数为0.50A，且保持不变)，并已描在坐标纸上，如图所示。
①根据图所示的数据点描绘出图线。
②根据描绘出的图线结合相关数据计算该电阻丝的电阻率=_________Ω·m(保留两位有效数字)。
如图所示，两根光滑的长直金属导轨 MN、PQ平行置于同一水平面内，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有“0.8V，0.8W’’的小灯泡，导轨处于磁感应强度为B＝1T、方向竖直向下的匀强磁场中。长度也为L的金属导体棒ab垂直于导轨放置，导轨与导体棒每米长度的电阻均为R0=0.5Ω，其余导线电阻不计。今使导体棒在外力作用下与导轨良好接触向右滑动产生电动势，使小灯泡能持续正常发光。
（1）写出ab的速度v与它到左端MP的距离x的关系式，并求导体棒的最小速度vmin；
（2）根据v与x的关系式，计算出与表中x各值对应的v的数值填入表中，然后画出v-x图线。 
如图所示，用长为L不可伸长的细线连结质量为m的小球，绳的O端固定，另用细线AB将小球拉起使细线OA与水平成30°角．现将AB线从A处剪断．
求:（1）剪断细线AB的瞬间小球的加速度；
（2）求剪断细线AB后小球下落至OA在水平线下方的对称位置OA/时的速度大小和方向
（3）求小球落到最低点时细线L中的拉力大小．
在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图(13)所示。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以υ0=2×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为q=5×10-18C，质量为m=1×10-24kg，（不计微粒所受重力），求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。
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