如图所示，一内壁光滑的绝缘细直圆筒竖直放在绝缘水平面上，圆A筒底部有一质量为
、电荷量为+
的带电小球，圆筒内径略大于小球直径。整个装置处于水平向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中，已知磁感应强度大小为B，电场强度大小为
。当圆筒在瞬间获得水平速度
，并以向右做匀速直线运动时，带电小球沿筒壁匀加速上升，离开圆筒时速度方向与水平方向成60°角，小球离开圆筒后继续在场中运动。求：
(1)圆筒开始运动前，水平面对小球的支持力N；
(2)圆筒的高度h；
(3)小球运动到最高点时离水平面的高度H。
如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压
随时间t变化的图线如图乙所示。t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为
=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)。在C板外侧有以MN为上边界、CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板相距d=10cm，O2C的长度L=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：
(1)带电粒子经小孔 O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大；
(2)从0s到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN；
(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围(计算结果保留一位有效数字)；
(4)在图中用阴影标出粒子可能经过的磁场区域。
如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大)，两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为
。今有一电子从极板左侧的。点以速度
沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为
，电荷为
。
(1)试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷?
(2)Q板和M板间的距离
满足什么条件时，能够达到题述过程的要求?
(3)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间?
如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）棒能达到的稳定速度；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
中，
＜O的区域存在沿+
轴方向的匀强电场，场强大小为
，在
、
轴重合，磁感应强度大小为
(图中未画出)，现有一质量为
、电荷量为
的电子从第二象限的某点P以一定初速度
(未知)沿+
的速度经过坐标为(O，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿
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