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如图11-4-4所示，光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方，一小球由距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，小球由多高处自由落下（
＜＜
）.
图11-4-4
试确定下列几个摆球在平衡位置附近来回振动的周期.
（1）如图11-4-3甲所示.悬挂在水平横梁上的双线摆球.摆线长为l，摆线与水平横梁夹角θ；
（2）如图11-4-3乙所示.光滑斜面上的摆球.斜面倾角为θ，摆线长为l；
（3）如图11-4-3丙所示.悬挂在升降机中的单摆，摆长为l，升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动.
图11-4-3
将一水平木板从一沙摆（可视为简谐运动的单摆）下面以a="0.2" m/s2的加速度匀加速地水平抽出，板上留下的沙迹如图11-4-2所示，量得
="4" cm,
="9" cm,
="14" cm，试求沙摆的振动周期和摆长.（g="10" m/s2）
图11-4-2
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