(1)求; (2)设炸药爆炸时释放的化学能为且完全转化为两小球动能,求从爆炸到发生第一次碰撞的时间t。
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化,卫星将获得的信息持续地用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内,卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地面的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)。
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为,两颗恒星之间的距离为,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为)
、两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当车在车前处时,车速度为,且正以的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,车加速度突然变为零。车一直以的速度做匀速运动。经过后两车相遇。问车加速行驶的时间是多少?
总质量为的跳伞运动员从离地的直升机上跳下,经过拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的图,试根据图像求:(取)
(1)时运动员的加速度和所受阻力的大小。
(2)估算内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990.气球在空中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降速度为1 ,且做匀加速运动,4 内下降了12.为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物.此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少了3 .若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度=9.89 ,求抛掉的压舱物的质量.