矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100匝,转速为(10/π)r/s,在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.03Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势为多少?当线圈平面转到与中性面夹角为π/3时,感应电动势为多少?
如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0. 40kg,其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4.0×10-5C、qC=+2.0×10-5C,且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动,经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,g=10m/s2,sin37O =0.6,cos37O =0.8。求:(1)未施加力F时物块B、C间的距离;(2)t0时间内库仑力做的功;(3)力F对A物块做的总功。
(18分)如图甲所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO/为右边界匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距边界OO/也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题:(1)若ab杆固定在轨道上的初始位置,磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零,求此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q1。(2)若磁场的磁感应强度不变,ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离,其v--x的关系图像如图乙所示。求①ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小;②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2 。
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点,最后落到水平面C点处。求:(1)小球通过轨道B点的速度大小;(2)释放点距A点的竖直高度;(3)落点C与A点的水平距离。
如图所示,半径分别为、的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场,中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球,在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场,小圆周与金属球间电势差为,两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,设有一个带负电的粒子从金属球表面沿轴正方向以很小的初速度逸出,粒子质量为,电荷量为,(不计粒子的重力,忽略粒子逸出的初速度)求:(1)粒子到达小圆周上时的速度为多大?(2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场中,当磁感应强度超过某一临界值时,粒子将不能到达大圆周,求此磁感应强度的最小值.(3)若磁感应强度取(2)中最小值,且,要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点,粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间.(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)
如图甲所示,物块A、B的质量分别是mA=" 4.0kg" 和mB= 3.0kg,用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块C从t =0时以一定速度向右运动,在t =" 4" s 时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开.物块C的v-t 图象如图乙所示.求:(1)物块C的质量mC;(2)墙壁对物块B的弹力在4 s 到12 s 的时间内对B做的功W及对B的冲量I的大小和方向;(3)B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能EP.