小红家的一棵大树的树枝伸到了小明家的房顶上，致使房顶上的盖草比其他地方烂的快，每几年就要换一次。小明家要求小红家将树枝割去，但小红家不同意，两家发生纠纷。
请结合所学的法律知识分析应如何处理两家的纠纷。