在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s<d。
如图5－12所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为
=0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：小物块离开A点的水平初速度v1
小物块经过O点时对轨道的压力
斜面上CD间的距离
假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则
间的距离是多少？
如图5—10所示，电动传送带以恒定速度v0＝1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α＝37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.85，不计其他损耗，则
每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？
每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（g＝10m/s2。Sin37°＝0.6）
一个质量
=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点
，环的半径
=0.5ｍ，弹簧的原长
=0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ/ｍ.如图5所示.若小球从图5中所示位置
点由静止开始滑动到最低点
时，弹簧的弹性势能
=0.60Ｊ.求：
小球到
点时的速度
的大小；小球在
点对环的作用力.（
取10ｍ/ｓ2）
放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为
的小球，以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为
，这时细线被拉断，为使木板获得的动能最大，木板的质量应等于多少？
其最大动能为多少？
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