在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明:s<d。
如图5-12所示,质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:小物块离开A点的水平初速度v1小物块经过O点时对轨道的压力斜面上CD间的距离假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,则间的距离是多少?
如图5—10所示,电动传送带以恒定速度v0=1.2m/s运行,传送带与水平面的夹角α=37°,现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端,经过一段时间后,物品箱被送到h=1.8m的平台上,已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85,不计其他损耗,则 每件物品箱从传送带底端送到平台上,需要多少时间? 每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的电能是多少焦耳?(g=10m/s2。Sin37°=0.6)
一个质量=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点,环的半径=0.5m,弹簧的原长=0.50m,劲度系数为4.8N/m.如图5所示.若小球从图5中所示位置点由静止开始滑动到最低点时,弹簧的弹性势能=0.60J.求:小球到点时的速度的大小;小球在点对环的作用力.(取10m/s2)
放在光滑水平面上的长木板,右端用细线系在墙上,如图3所示,左端固定一个轻弹簧,质量为的小球,以某一初速度在光滑木板上表面向左运动,且压缩弹簧,当球的速度减小为初速的一半时,弹簧势能为,这时细线被拉断,为使木板获得的动能最大,木板的质量应等于多少?其最大动能为多少?
如图5-11所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:小球下降到最低点时,小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面);小物块能下滑的最大距离;小物块在下滑距离为L时的速度大小.