一同学住在23层高楼的顶楼。他想研究一下电梯上升的运动过程。某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动，一直运动到第23层才停下。在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示。
| 时间／s |
台秤示数／N |
| 电梯启动前 |
50.0 |
| 0～30 |
58.0 |
| 3.0～13.0 |
50.0 |
| 13.0～19.0 |
46.0 |
| 19.0以后 |
50.0 |
根据表格中的数据（g=l0m／s
），求：
（1）电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；（2）电梯在中间阶段上升的速度大小；（3）该楼房平均每层楼的高度．
如图所示，在光滑水平面上有两个可视为质点的滑块A和B，它们的质量mA=3kg，mB=6kg，它们之间用一根不可伸长的轻绳连接，开始时都处于静止，绳松弛，A、B紧靠在一起.现对B施加一个水平向右的恒力F=3N，B开始运动.至绳绷紧时，两滑块通过轻绳相互作用，相互作用时间极短，作用后两滑块速度相同，此后两滑块共同在恒力F作用下继续运动，当两滑块的速度达到
时，B滑块发生的总位移为s=0.75m，求连接A、B的轻绳的长度．
如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．求：
（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；
（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．
一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同．求：
（1）求滑块离开木板时的速度v；
（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ，求木板的长度．
质量为m1=0.10kg和m2=0.20kg两个弹性小球，用轻绳紧紧的捆在一起，以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面做直线运动．某一时刻绳子突然断开，断开后两球仍在原直线上运动，经时间t=5.0s后两球相距s=4.5m．求这两个弹性小球捆在一起时的弹性势能．
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