如图2所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球，将它置于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，已知当细线离开竖直位置偏角α时，小球处于平衡状态。
图2
（1）若使细线的偏角由α增大到
，然后将小球由静止释放。则应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？
（2）若α角很小，那么（1）问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需多少时间？
如题图，离子源
产生的初速为零、带电量均为
、质量不同的正离子被电压为
的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板
上的小孔
离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界
进入磁感应强度为
的匀强磁场。已知
，
，
＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强
的大小以及
与
的夹角
；
（2）求质量为
的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4
的离子垂直打在
的中点
处，质量为16
的离子打在
处。求
和
之间的距离以及能打在
上的正离子的质量范围。
单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极
和
，
、
间的距离等于测量管内径
，测量管的轴线与
、
的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极
、
的间出现感应电东势
，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量
。设磁场均匀恒定，磁感应强度为
。
（1）已知
，设液体在测量管内各处流速相同，试求
的大小（
取
）。
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法。
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为
。
、
间导电液体的电阻
随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以
、
、
为参量，给出电极
、
间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关.某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？
匝，两个副线圈的匝数分别是
匝，
匝。若通过两个副线圈中的电流强度分别是
，
，求原线圈中的电流强度（结果保留两位有效数字）。
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