宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
（3）求星体做匀速圆周运动的周期．
相关试题
如图所示，直流电动机以v1＝0.9m／s的速度匀速提升质量为m＝50kg的重物．电动机与电压为110V的电源相连，工作时，电路中电流I＝5A，求：电动机导线的电阻
是多少?
如图电路中，电阻R＝2Ω，电动机内阻r0＝4Ω，电压U＝60V，电压表示数为50V，则电动机消耗的电功率为多大？电动机消耗的热功率为多大？电动机输出的机械功率为多大？（不计电动机摩擦损耗）
电热器A加上电压U烧水，经t1时间可将水煮沸．电热器B加上电压U烧水，经t2时间可将水煮沸．设水的质量、初温度均相同，且不计热损失，则
(1)把电热器A、B串联后加上电压U烧水，将水煮沸的时间为多少？
(2)把电热器A、B并联后加上电压U烧水，将水煮沸的时间为_多少？
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