如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,匀强电场方向水平向右,直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子(不计重力)的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时,恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场,粒子以相同的速度从O点射入,经过一段时间后通过第一象限的P点,P点坐标为(L,)。若撤去电场,只保留磁场,让粒子以相同速率从O点射入,求:⑴粒子在磁场中运动的半径;⑵若要使粒子射出后仍能通过P点,求粒子从O点射出时的速度方向。
如图1-71(原图1-69)所示,重为G的一根均匀硬棒AB,杆的A端被细绳吊起,在杆的另一端B作用一水平力F,把杆拉向右边,整个系统平衡后,细线、棒与竖直方向的夹角分别为a、b.求证:tgb=2tga.[15 ]
如图1-59(原图1-62)所示,重为600N的均匀木板搁在相距为2.0m的两堵竖直墙之间,一个重为800N的人站在离左墙0.5m处,求左、右两堵墙对木板的支持力大小.[7 ]
如图1-58(原图1-61)所示,一个质量为m、半径为R的球,用长为R的绳悬挂在L形的直角支架上,支架的重力不计,AB长为2R,BC长为,为使支架不会在水平桌面上绕B点翻倒,应在A端至少加多大的力?[6 ]
半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A,并处于平衡,如图1-73(原图1-70)所示.已知悬点A到球心O的距离为L,不考虑绳的质量和绳与球的摩擦,试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角θ.(第十届全国中学生物理竞赛预赛)[15 ]
如图1-68(原图1-66)所示,均匀杆AB每米重为30N,将A端支起,在离A端0.2m的C处挂一重300N的物体,在B端施一竖直向上的拉力F,使杆保持水平方向平衡,求杆长为多少时,所需的拉力F最小,最小值为多少?[6 ]