一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0。t0=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, V-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：⑴磁场磁感强度的变化率。⑵t2时刻回路电功率。
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长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。
如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为
，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度
抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第
次碰撞处的深度。
如图所示，半径为R的圆板做匀速运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一球，小球抛出时的速度及圆盘转动的角速度为多少时，小球与圆盘只碰撞一次，且落点为B。
如图所示，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B，A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ，一质点（质量不计）在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒，恰从B孔穿出，若质点匀速运动的速度为v，圆筒半径为R．则，圆筒转动的角速度为____________。
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