在2008年的北京奥运会上,20岁的中国小将何雯娜以37.80分为中国夺得奥运历史上首枚蹦床金牌。假设何雯娜在一次蹦床训练过程中仅在竖直方向上运动,通过传感器用计算机绘制出弹簧床对她的弹力F随时间t的变化规律,如图所示。取当地的重力加速度,不计空气阻力,结合图像,试求:(1)运动过程中,何雯娜的最大加速度;(2)运动过程中,何雯娜离开蹦床上升的最大高度;(3)在第(2)问中,如果何雯娜从蹦床的最低点到离开蹦床,上升的距离为,这一过程中蹦床对何雯娜做了多少功?
有一根长度为l的轻绳,一端固定在天花板上,另一端系一质量为m的小球,当小球在水平面内做匀速圆周运动时,绳与竖直方向的夹角为θ,如图所示,求这时绳上的张力,小球运动的线速度和周期.
两只阻值相同的电阻,分别通以正弦交流电和方波形的交流电,两种交流电的电流的最大值相同,周期也相同,波形如图所示.在一个周期时间内,正弦交流电产生的焦耳热Q1和方波开交流电产生的焦耳热Q2之比等于
如图所示,一个矩形闭合金属线圈abcd以它的ab边为轴匀速转动,在ab边的左边有匀强磁场,磁场方向图示平面垂直,ab边的右边没有磁场.转动过程中通过线圈的电流的最大值为Im,则电流有有效值I为多大?
汽车质量m为1.5×104 kg,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面圆弧半径均为15m,如图所示.如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过路面的最小压力是多大?
如5-6-6所示,长为L的细线将质量为m的小球悬于O点,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,角速度为ω.求小球对水平面的压力,并讨论角速度变化后小球的运动情况. 图5-6-6