静电场方向平行于x轴，其电势随
的
分布可简化为如图所示的折线，图中和
为已知量。一个带负电的粒子在电场中以
为中心，沿
轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为
、电量为
，其动能与电势能之和为
,忽略重力。求
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期。
如图所示，长度为的轻绳上端固定在
点，下端系一质量为
的小球（小球的大小可以忽略）。
（1）在水平拉力的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为
，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力
的大小。
（2）由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
某种加速器的理想模型如题1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、
，两极板间电压
的变化图像如图2所示，电压的最大值为
、周期为
，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子从板内
孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间
后恰能再次从
孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了
。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
(1)若在=0时刻将该粒子从板内
孔处静止释放，求其第二次加速后从
孔射出时的动能；
(2)现在利用一根长为的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为
)上运动的粒子从
孔正下方相距
处的
孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
(3)若将电压的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内
孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？
如图所示，长为、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为
的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为
的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为
)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
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