如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1＝2.0 T、B2＝4.0 T．三个区域宽度分别为d1＝5 m、d2＝d3＝6.25 m，一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6 C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
(1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
(2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
(3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.
23.(16分)如图1所示，宽度为
的竖直狭长区域内（边界为
），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为
，
表示电场方向竖直向上。
时，一带正电、质量为
的微粒从左边界上的
点以水平速度
射入该区域，沿直线运动到
点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的
点。为线段
的中点，重力加速度为g。上述、、、、
为已知量。
(1)求微粒所带电荷量
和磁感应强度
的大小；
(2)求电场变化的周期
；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。
24.如图所示，电源电动势
。内阻
，电阻
。间距
的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场。闭合开关
，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度
沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取
。
（1）当Rx=29Ω时，电阻
消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为
，则Rx是多少？
12.质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;
(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
（2010·山东卷）25．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为
、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度
垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求
⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功
。
⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小
。
⑶粒子第n次经过电场子所用的时间
。
⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。
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