圆盘发电机的构造如图甲水平放置的金属圆盘在竖直向下的匀强磁场中绕与圆盘平面垂直且过圆盘中心O点的轴匀速转动，从a、b两端将有电压输出。现将此发电机简化成如图乙所示的模型：固定的金属圆环水平放置，金属棒OP绕圆环中心O以角速度
匀速转动，金属棒的P端与圆环无摩擦紧密接触，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中。已知圆环半径OP =" 20" cm，圆环总电阻为R1 = 0.4
，金属棒的电阻R2 = 0.1，金属棒转动的角速度为=" 500" rad/s，磁感应强度B =" 1" T，外接负载电阻R = 0.3。求：
（1）金属棒OP中产生的感应电动势的大小为多少？O、P两点哪点电势高？
（2）负载电阻上的最大功率与最小功率各为多少？
如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和
是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
如图所示，平行导轨竖直放置，上端用导线相连，中间跨接的金属棒与导轨组成闭合回路。水平虚线L1、L2之间存在垂直导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度的变化规律是
B2=B02 (1+ky），其中B0和k 为已知量，y 为磁场中任一位置到Ll的距离．金属棒从L2 处以某一速度向上运动进人磁场,经过L1时其速度为刚进人磁场时速度的一半，返回时正好匀速穿过磁场．已知金属棒在导轨上滑动时所受的摩擦力和重力之比为5 :13 ，重力加速度为g ，导轨上单位长度的阻值是恒定的，其余的电阻不计．求：
( 1 ) Ll 到导轨上端的距离
( 2 ）金属棒向上运动进人磁场的初速度与向下运动进人磁场的速度之比．
( 3 ）金属棒向上刚进人磁场的加速度的大小．
如图所示，宽度为d1的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E1，宽度为d2的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2。一
带电量为q，质量为m的微粒自图中P点由静止
释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场
再做匀速圆周运动到右边界上的Q点，其速度
方向改变了60°，重力加速度为g。（d1、E1、E2
未知）求：
（1）E1、E2的大小；
（2）有界电场E1的宽度d1。
如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场。电场强度E=40N／C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10-6kg的小球
和
，球不带电，
球带q=1.0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与球发生正碰，碰后两球粘合在一起以速度
飞入复合场中，最后落在地面上的P点。己知小球在水平面上运动时所受的摩擦阻力
，取g=10m／s2。、均可作为质点。求：
(1) 与b碰前a的速度
(2) 水平面离地面的高度
(3) 从小球开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，系统损失的机械能
。
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