某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中"2008"四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va=5m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过"8002"后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。
( l )小物体从p点抛出后的水平射程。 ( 2 )小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体,不计阻力,经2.5s后落回手中,已知该星球半径为7220km。 (1)该星球表面的重力加速度多大? (2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大? (3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零,则当物体距离星球球心r时其引力势能(式中m为物体的质量,M为星球的质量,G为万有引力常量)。问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?
如图所示,细绳长为L,吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=2L,当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂.绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,现让环与球一起以速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离墙的水平距离也为L.求在以后的运动过程中,球第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?
如图,倾角θ= 30o的斜面固定在水平地面上,物块A重力G = 20N,物块与斜面间的动摩擦因数μ= 0.4,物块放在斜面上。试求: (1)当物块在斜面上静止时,物块受到的摩擦力f1的大小和方向; (2)若用平行斜面向下的力F1拉物块沿斜面向下匀速运动,F1为多大? (3)若用平行斜面向上的力F2拉物块沿斜面向上匀速运动,F2为多大?此时物块对斜面的摩擦力f2的大小和方向如何?
(8分)在平直公路上,以v1=10m/s匀速行驶的一摩托车,与以v2=2m/s的速度行驶的一辆汽车同向行驶,某时刻同时经过A点,以后汽车以a=0.5m/s2的加速度开始加速,求: (1)经过多少时间汽车追上摩托车? (2)在汽车追上摩托车之前,两车间的最大距离是多少
汽车以5 m/s的速度在平直的路面上匀速前进,紧急制动时以 2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,求: (1) 2s末汽车的速度?(2)4 s内汽车通过的路程为多大?