一电动机通过一质量不计的绳子从静止开始向上提起质量为2.0kg的物体，在前2.0s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以额定功率工作，物体被提升到50m高度时恰开始以15m/s的速度匀速上升。如图所示为上述过程的v-t图。（g取10m/s2）试求：（结果保留两位有效数字）
（1）电动机的额定功率。
（2）物体从静止开始被提升至开始匀速所需时间。
如图（甲）所示，边长为L=2。5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的边ah与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动．在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，已知金属线框的总电阻为R=4.0
。
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向？
（2）在5.0s内通过线框的电量是多少？
（3）已知在5.0s内力F做功1 75J，那么金属框从磁场拉出的过程中产生的焦耳热是多少？
如图，可当做质点的A、B两个物体质量均为m，A带电量为+q,B不带电，A、B与固定斜面的动摩擦因数均为
，斜面倾角为
．斜面长度为L，处在水单向左的匀强电场中，A恰好可沿斜面匀速下滑。求：
（1）水平电场的电场强度大小是多少，
（2）若A处在斜面中点以某速度匀速下滑时，B刚好在斜面顶端由静止下滑，且A、B恰在斜面底端相遇，则A匀速下滑的速度大小为多少。
如图所示，竖直放置的正对平行金属板长L，板间距离也为L，两板间有场强为E的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界（虚线所示）上，该边界与水平成45°夹角，边界线以石有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为e的电子在左侧金属板的中点从静止开始，在电场力作用下加速向右运动，穿过右极板中心小孔后，进入匀强磁场。
求：（1）从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件，才能保证电子从磁场出来后，还能穿越平行金属板间的电场区域。
如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B，物块B置于O点正下方的水平面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L。
（1）小球A由静止释放绕O点转过90°时，求小球的速度大小和物块对地面的压力
（2）若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向（设A与B不会相碰，方向用三角函数表示）。
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