如图所示，两根光滑的长直金属导轨 MN、PQ平行置于同一水平面内，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有“0.8V，0.8W’’的小灯泡，导轨处于磁感应强度为B＝1T、方向竖直向下的匀强磁场中。长度也为L的金属导体棒ab垂直于导轨放置，导轨与导体棒每米长度的电阻均为R0=0.5Ω，其余导线电阻不计。今使导体棒在外力作用下与导轨良好接触向右滑动产生电动势，使小灯泡能持续正常发光。
（1）写出ab的速度v与它到左端MP的距离x的关系式，并求导体棒的最小速度vmin；
（2）根据v与x的关系式，计算出与表中x各值对应的v的数值填入表中，然后画出v-x图线。 
如图所示，小球B用轻绳悬挂于O点，球B恰好与水平地面D点接触，水平地面与斜面连接处E可视为一小段圆弧，水平地面DE部分长度L=3.5m。一质量为m的滑块A（可视为质点）从倾角370、高度h =3m的斜面上C点由静止释放，并在水平面上与B球发生弹性碰撞。已知滑块A与接触面的动摩擦因数均是μ = 0.2，O点与C点在同一水平面上，小球B与滑块A质量相等（sin370=0.6，cos370=0.8，g = 10m/s2）。试求：
（1）B球与A球第一次碰撞后，A球摆动的最大偏角；
（2）B球第1次回到斜面上的高度；
（3）B球最终的位置到E处的距离。
如图所示，竖直长方形区域ABCD长4m，高3m，其中存在水平正交的匀强磁场和匀强电场，磁场垂直纸面向外，B=1T。匀强电场平行纸面，电场线如图中实线。一带电微粒以速度v = 5m/s从长方形区域的左下角A点沿AC方向射入其中，恰能做直线运动。
（1）判断匀强电场的方向，求出场强的大小。
（2）若在粒子射至对角线的某点时将磁场撤去，粒子恰好从长方形区域的D点射出，求撤去磁场时粒子离A点的距离。
如图17所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画（含画框），已知画框背面有两个相距
=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N，g取10m/s2，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度。
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