如图11（甲）所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空。为了研究学生沿竿的下滑情况，在竿顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5s末滑到竿底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图11（乙）所示，g取10m／s2。求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率？
（2）滑竿的长度为多少?
（3）1s末到5s末传感器显示的拉力为多少？
氢原子中质子不动，电子绕质子做匀速圆周运动的半径为r，电子动量大小mv与半径r的乘积mvr等于
，h为普朗克常量．如果把电子换成
子绕质子做匀速圆周运动，产子带电量与电子相同、质量约为电子的210倍，子动量大小与半径的乘积也等于，求子的轨道半径
。
如图所示真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
，磁场内有一块平面感光板
，板面与磁场方向平行，在距距离
处，有一个点状的
放射源
，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是
，已知粒子的电荷量与质量之比
，现只考虑在纸面中运动的粒子，求上被粒子打中的区域的长度。
在做"用油膜法估测分子大小"的实验中，用油酸酒精的浓度为每104ml溶液中有纯油`酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求
(1)油酸膜的面积是多少cm2
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为
，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为
的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为
，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
（1）粒子进入磁场时的速度v；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差
。
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