类比是研究问题的常用方法。
(1)情境1:物体从静止开始下落,除受到重力作用外,还受到一个与运动方向相反的空气阻力
(k为常量)的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程
(①式)描述,其中
为物体质量,
为其重力。求物体下落的最大速率
。
(2)情境2:如图1所示,电源电动势为
,线圈自感系数为
,电路中的总电阻为
。闭合开关
,发现电路中电流
随时间
的变化规律与情境1中物体速率
随时间
的变化规律类似。类比①式,写出电流
随时间
变化的方程;并在图2中定性画出
图线。

(3)类比情境1和情境2中的能量转化情况,完成下表。
情境1 |
情境2 |
物体重力势能的减少量 |
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物体动能的增加量 |
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电阻R上消耗的电能 |