如图所示,小车的质量为M=3kg,车的上表面左端为光滑圆弧BC,右端为水平粗糙平面AB,二者相切于B点,AB的长为,一质量为的小物块,放在车的最右端,小物块与车之间的动摩擦因数。车和小物块一起以的速度在光滑水平面上匀速向左运动,小车撞墙后瞬间速度变为零,但未与墙粘连。g取,求: (1)小物块沿圆弧上升的最大高度; (2)小物块再次回到B点时的速度大小;(3)小物块从最高点返回后与车的速度相同时,小物块距B端多远。
弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B运动;在t="0.20" s时,振子速度第一次变为-v;在t="0.50" s时,振子速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子振动的周期T;(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在前4.0 s内通过的路程。
已知弹簧振子的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧2 cm时受到的回复力是4 N,求:当它运动到平衡位置右侧4 cm时,受到的回复力的大小和方向以及加速度的大小和方向.
某同学设计了一个测物体质量的装置,如图11-2-13所示,其中P是光滑水平面,k是轻质弹簧的劲度系数,A是质量为M的带夹子的标准质量金属块,Q是待测物体,已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为,其中,m是振子的质量,k是与弹簧的劲度系数有关的常数,当只有A物体振动时,测得其振动周期为T1,将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2,则待测物体的质量为多少?这种装置比天平优越之处是什么?图11-2-13
一简谐运动的振动方程为x=5sin(314t+),试求:(1)该运动的初相是多少?(2)如何用余弦函数来表示其振动方程?其初相变为多少?
如图11-2-9所示是一个质点的振动图象,根据图象回答下列各问题:图11-2-9(1)振动的振幅;(2)振动的频率;(3)在t="0.1" s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向;(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;(5)质点运动的加速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;(6)在0.6 s到0.8 s这段时间内质点的运动情况.