.一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,环上套两个中央有孔的小球A和B,A、B间由质量不计的原长为R的细弹簧连接着,它们处于如图中的位置时恰好都能保持静止状态,此时B球与环中心O处于同一水平面上,AB与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m,求A球的质量和弹簧的劲度系数。
假设一质量为250kg的赛艇在水中航行时受到的总阻力与它的速度成正比,赛艇以恒定牵引力由静止开始加速,当赛艇速度达到5m/s时,其加速度恰为4m/.已知赛艇在这一恒定牵引力作用下所能达到的最大速度是10m/s,试求赛艇这一恒定牵引力是多大?
某物体以一定的初速率沿斜面向上运动,设物体沿斜面运动的最大位移为,由实验测得与斜面倾角的关系如图所示,试求:(1)物体沿斜面上升的初速;(2)物体与斜面间的动摩擦因数;(3)物体沿斜面运动的位移最小时斜面的倾角.
某星球半径为R,在这个星球表面以初速竖直上抛一个物体,没有空气阻力的影响,经过t秒钟落向地面.(1)这个星球表面处的重力加速度g是多大?(2)要在这个星球上发射一个环绕近地轨道做匀速圆周运动的卫星,卫星的速度是多大?
倾角为θ的斜面上,有质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为μ.现在用水平力推动木块,使木块恰好沿斜面向上作匀速运动.斜面是静止不动的.求水平推力F的大小.
一个质量为m=50kg的均匀圆柱体,放在台阶的旁边,台阶的高度h是柱体半径r的一半,如图所示(图为其横截面),柱体与台阶接触处(图中P点所示)是粗糙的,现要在图中圆柱体最上方A处施一最小的力,使圆柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚,求:(1)所加的力的大小(2)台阶对圆柱体的作用力的大小