如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。
（1）试分析滑块在传送带上的运动情况。
（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能。
（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2 l的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出。求：
(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量。
(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。
如图7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M="30" kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量m="15" kg的箱子，和他一起以大小为v0="2" m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦，则甲至少要以__________的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.
图7
在光滑水平桌面上，有一长为l="2" m的木板C，它的两端各有一挡板，C的质量mC="5" kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA="1" kg，mB="4" kg，开始时A、B、C都静止，并且AB间夹有少量的塑胶炸药，如图16-5-2所示，炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动，如果A、B与C间的摩擦可忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略.求：
图16-5-2
（1）当两滑块都与挡板相撞后，板C的速度多大？
（2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板的位移大小和方向如何？
倾角为θ、长为L的各面光滑的斜面体置于水平地面上，已知斜面质量为M，今有一质量为m的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，滑块滑到底端时，求斜面后退位移s的大小.
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