如图12所示，质量为m =0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s2）。
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质量为M的平板车在光滑的水平面上以速度 v0 向右做匀速直线运动．若将一个质量为 m ( M =" 4m" )的砂袋轻轻地放到平板车的右端，砂袋相对于平板车滑动的最大距离等于车长的 1/4．若将砂袋以水平向左的速度扔到平板车上，为了不使砂袋从车上落下，砂袋的初速度的最大值是多少？若砂袋刚好不从车上落下，求小车最终的速度的大小和方向？
半径R=1m的半圆柱固定，质量
=1kg，
=2kg的两小物体(可视为质点)通过轻绳跨搭在圆弧面两侧，绳长πR，初始位置如图所示，现从静止开始运动，当被拉至圆弧最高点B处过程中，克服摩擦力做功6.5J．与弧面间的动摩擦因数μ=0.5．求：运动到最高点B处时，细绳的张力? (g=10m/
，π=3)
如图，半径为R的光滑圆柱体由支架固定在高处，用一条轻而细的绳将质量分别为
的两小物体连结(图中虚线水平，且与一直径重合)，初始位置如图所示，已知
，试讨论：当
同时由静止释放后，质量为
的物体能通过圆柱体的最高点，且对圆柱体有压力的条件(到达最高点时
尚未落地)．
如图所示，滑雪运动员从高度为h的雪山顶上从静止开始自由下滑，又通过水平距离BC最后停下来，设全过程中的雪地情况相同，已知AC=S，AB=L，求：运动员在山坡运动时的加速度．
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