如图所示，倾角a = 37°的固定斜面上放一块质量M =" 1" kg，长度 L =" 3" m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m = 0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m = 0.5，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？（sin37
="0.6 " cos37="0.8 " g=10m/s
）
如图所示，空间某区域内存在水平方向的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L="0.8" m的平行光滑金属导轨PQ、MN固定在竖直平面内，P、M间连接有R0="1" Ω的电阻，Q、N间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距d="0.2" m。一根电阻r="3" Ω的细导体棒AB可以沿导轨平面向右运动，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导线的电阻。现使导体棒AB以速率v向右匀速运动，在平行金属板a、b之间有一个带电液滴恰好以速率v在竖直平面内做匀速圆周运动，设导轨足够长，取g="10" m/s2。
（1）试确定液滴带何种电荷，并说明理由。
（2）要使液滴在金属板间做匀速圆周运动而不与两板相碰，求导体棒AB运动速率v的取值范围。
（3）对于确定的速率v，带电液滴做匀速圆周运动，求其从某点开始发生的位移大小等于圆周运动的直径所需的时间。
如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s,s大于L，磁场左右两边界均与导轨垂直。现有一质量为m，电阻为r,边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域。地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：
（1）刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度。
（2）整个过程中金属框内产生的电热。
（3）金属框完全进入第k（k＜n＝段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率。
如图所示，光滑的平行导轨MN、PQ水平放置，相距d="1.0" m,电阻不计，导轨与半径为R="1" m的半圆形的光滑绝缘体在N、Q处平滑连接。整个装置处于方向竖直向下的磁感应强度为B=4×10-2 T的匀强磁场中。导体棒ab、cd质量均为m="1" kg,长度L="1.2" m，电阻均为r="1" Ω,垂直于导轨方向放置，ab、cd相距x="1" m。现给ab一个水平向右的瞬时冲量I="10" N·s,ab、cd均开始运动。当ab运动到cd原来的位置时，cd恰好获得最大速度且刚好离开水平导轨。求cd到达半圆形绝缘体顶端时对绝缘体的压力及整个过程中导体棒所增加的内能。（g取10 m/s2）
如图16-7-10所示,两条无限长的光滑的平行金属导电轨道MM′、NN′的电阻为零,相距l="0.4" m,水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B="0.5" T.ab、cd两金属棒长度与导轨宽度相同,电阻均为R="0.5" Ω,垂直地跨放在导轨上,ab的质量为m1="0.4" kg,cd质量为m2="0.1" kg.开始将cd棒锁定在导轨上,给ab棒向左的一个瞬间冲量,使其以初速度v0="10" m/s开始滑行,当速度降为v1="5" m/s时,将对cd棒的锁定解除.
图16-7-10
(1)在解除对cd棒的锁定前,电路中一共产生了多少焦耳热?
(2)在cd棒刚开始运动时,cd棒的加速度是多大?
(3)cd棒能获得的最大速度是多大?
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