有一种简单夯锤结构如图所示,打夯时共有5人,四个人分别握住夯锤的一个把手,一个人负责喊号,喊号人一声号子,四人同时向上发力将夯锤提起,号音一落四人同时松手,夯锤落至地面将地基夯砸实。某次打夯时,设夯锤的质量为80kg,将夯锤提起时,每个人都对夯锤施加竖直向上的力,大小均为250N,力的持续时间为0.6s,然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。求: (1)夯锤能够上升的最大高度? (2)夯锤落地时对地面的平均作用力为多大?(g=10m/s2)
如图1-24(原图1-38)所示,质量为m=5kg的物体,置于倾角为q=30°的粗糙斜面块上,用一平行于斜面的大小为30N的力推物体,使其沿斜面向上匀速运动.求地面对斜面块M的静摩擦力是多少?
如图1-21(原图1-35)所示,斜面的倾角q=37°,斜面上的物体A重10N.物体A和斜面间的动摩擦因数为m=0.2,为使物体A在斜面上做匀速运动,定滑轮所吊的物体B的重力大小应为多大?
运输货车的制造标准是:当汽车侧立在倾角为30°的斜坡上时,如图1-4(原图1-17)所示,仍不致于翻倒,也就是说,货车受的重力的作用线仍落在货车的支持面(以车轮为顶点构成的平面范围)以内.如果车轮间的距离为2.0m,车身的重心离支持面不超过多少?(设车的重心在如图所示的中轴线上)
如图所示,n个相同的木块(可视为质点),每块的质量都是m,从右向左沿同一直线排列在水平桌面上,相邻木块间的距离均为l,第n个木块到桌边的距离也是l,木块与桌面间的动摩擦因数为µ.开始时,第1个木块以初速度v0向左滑行,其余所有木块都静止,在每次碰撞后,发生碰撞的木块都粘在一起运动.最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下. (1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能. (2)求第i次(i≤n-1)碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比. (3)若n=4,l=0.10m,v0=3.0m/s,重力加速度g=10m/s2,求µ的数值.
在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块,1、2、3、…(n-1)、n,滑块P的质量也为m.P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动,经时间T与滑块1碰撞,碰撞后滑块便粘连在一起.以后每经过时间T就与下一滑块碰撞一次,每次碰撞后均粘连在一起,每次碰撞时间极短,每个物块都可简化为质点.求:
(1)第一次碰撞后瞬间的速度及第一次碰撞过程中产生的内能; (2)发生第n次碰撞后瞬间的速度vn为多大; (3)第n-1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1.