如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成
角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间
矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d0,现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度，
(2)棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能．
如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数µ=0.2。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）F作用于木块的时间；
（2）木块离开平台时的速度大小；
（3）木块落地时距平台边缘的水平距离。
如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30º角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20
-10)cm，质子的比荷为
。求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小。
08年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为
。
对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；
（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？
“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18o=0.31，cos18o=0.95，水的密度ρ =1.0×103kg/m3，g=10m/s2。
（1）皮带式传送机示意图如图2所示, 传送带与水
平方向的角度θ = 18o，传送带的传送距离为L = 51.8m，它始终以v = 1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.4。求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；
（2）图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间
有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容V=3.6×10 6m3，平均潮差Δh = 4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率η1= 10％。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；
（3）传送机正常运行时，1秒钟有m = 50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2= 80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？
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