如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯
、
，两灯的电阻均为
．一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．
（1）若棒以
的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直经
的瞬间，MN中的电动势和流过的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右边的半圆环
以为轴向上翻转90 ，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为
T/s，求的功率．
如图所示，半径分别为
、
的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为
，两圆之间的空间存在垂
直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿
轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为
，电荷量为
，(不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度)求：
（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大?
（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值
．
（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且
，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间．(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)
如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=" 4.0kg" 和mB= 3.0kg，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t =0时以一定速度向右运动，在t =" 4" s 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开．物块C的v-t 图象如图乙所示．求：
（1）物块C的质量mC；
（2）墙壁对物块B的弹力在4 s 到12 s 的时间内对B做的功W及对B的冲量I的大小和方向；
（3）B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能EP．
一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s2）．求：
（1）1s末物块所受摩擦力的大小f1；
（2）物块在前6ｓ内的位移大小
；
（3）物块与水平地面间的动摩擦因数μ．
如图所示，有n个相同的货箱沿同一条直线停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l．现给第1个货箱一适当的初速度v0，使之沿斜面下滑，在每次发生正碰后（碰撞时间很短），发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求：
(1)第一个货箱碰撞第二个货箱前瞬间的速度v1；
(2)设第一次碰撞过程中系统损失的机械能为
，第一次碰撞前的瞬间第一个货箱的动能为
，求
的比值；
(3)整个过程中由于碰撞而损失的机械能．
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