如图所示,在xOy平面上,一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xOy平面向内。在O处原来静止着一个具有放射性的原子核(氮),某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核.已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向,而反冲核刚好不会离开磁场区域,正电子电荷量为e。不计重力影响和粒子间的相互作用。(1)试写出的衰变方程;(2)求正电子离开磁场区域时的位置.
河宽d=60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中的速度v2=3m/s,问: (1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A与竖直墙壁成530角,飞镖B与竖直墙壁成370角,两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动,求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6,cos370=0.8)
如图所示,某滑板爱好者在离地h=" 1.8" m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移=" 3" m。着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v="4" m/s,并以此为初速沿水平地面滑行="8" m后停止,已知人与滑板的总质量m="60" kg。求: (1)人与滑板离开平台时的水平初速度。 (2)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。(空气阻力忽略不计,g取10)
一根长为L的杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,靠在一个质量为M,高为h的物块上,如图所示,若物块与地面摩擦不计,试求当物块以速度v向右运动时,小球A的线速度vA(此时杆与水平方向夹角为θ)。
从倾角为θ的足够长的A点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为,球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为,第二次初速度,球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为,若,试比较、的大小