如图所示，一个小物块以一定初速从光滑斜面上的a点沿斜面上滑，能到达的最高点是b，c为ab的中点。已知小物块从a上滑到c的时间为t，求小物块从c点经b点再回到a点所用时间。已知上滑和下滑时小物块的加速度相等。
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如图所示，用横载面积为S的铜导线，弯成半径为r的闭合半圆形，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，且直边与磁场方向垂直，设铜的电阻率为ρ，当半圆环以转速n绕半
圆的直边匀速转动时，求铜半球t秒内产生的热量.
某村庄在较远的山区修建一座小型水电站，发电机输出功率为50kW，机端电压为200V，
输电距离为6kW，若输电线上允许损失的电功率为发电机输出功率的5%.
（1）若直接输电，所用输电线的电阻率为ρ=2.5×10－8Ω·m，输电线的横载面积应多大？
（2）若输电线总电阻为16Ω，用户处获得的电压为220V，采用高压输电，试计算所用
升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比.
如图所示，变压器副线圈电路中有电阻R=7.26Ω，消耗功率为6W，另有1匝接有毫伏表的线圈，毫伏表读数U=50mV，原线圈两端电压为U1=311sin100πtV.求原、副线圈的
匝数和铁芯内的磁通量变化率.
面积为0.02m2的矩形线框，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中匀速转动，角速度为
100πrad/s，转轴与B垂直，如图，线框的电阻为2Ω，求：
（1）线框从图中位置转过90°的过程中，平均感应电动势为多大？
（2）线框转到什么位置时，感应电动势最大？最大值是多少？
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