如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）棒能达到的稳定速度；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
如图所示的支架上，有不计重力的细绳AB，细绳与竖直墙壁夹角为60°，轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接，夹角为30°，若细绳能承受的最大拉力是200 N，轻杆能承受的最大压力是300 N，那么在B端最多能挂多重的物体？
竖直向上抛出一个物体，物体上升到最高点又落回原处，如果上升和下降过程中，物体受到的空气阻力恒定不变，物体上升过程中的加速度大小为
，上升所用时间为
，物体下降过程中的加速度大小为
，下降所用时间为
，试比较、和、的大小，并通过推导说明原因。
）如图所示，一带电粒了以某一速度V0在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域I（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场区域II，已知电场强度大
小为E，方向竖直向上，当粒子穿出电场时速度大小变为原来的
倍，粒子穿出电场后进入宽度为d的匀强磁场区域III，磁场方向向外，人小为B，已知带电粒子的质量为m，电量为q重力不计。粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向成60°角。求：
（1）粒子电性?带电粒子在磁场区域I中运动的速度V0多大?
（2）圆形磁场区域的最小面积S多大?
（3）若使粒予能返回电场，磁场区域III的宽度d至少多大?
小物块
的质量为
，物块与坡道间的动摩擦因数为
，水平面光滑：坡道顶端距水平面高度为
，倾角为
；物块从坡道进入水平滑道时，在底端
点处无机械能损失，重力加速度为
。将轻弹簧的一端连接在水平滑道
处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端点，如图所示。物块从坡项由静止滑下，求：
(1)物块滑到点时的速度大小．
(2)弹簧为最大压缩量
时的弹性势能．
(3)物块被弹回到坡道上升的最大高度。
，如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动。
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