如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=300的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，
此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板以恒定加速度a=2m/s2匀加速沿斜面向下运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m。求：
（1）小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力；
（2）小球从开始运动到与档板分离时弹簧的伸长量；
（3）试问小球与档板分离后能否回到出发点?请简述理由。
如图2所示，光滑水平面上质量为M的平板处于静止状态，其右端的挡板上固定着一轻质弹簧，其光滑的上表面左端放置着一质量为m的小物块。某时刻给小物块一个水平向右的初速度v0,则（）
A从m接触弹簧到弹簧被压缩得最短的过程中，弹簧的压缩量一定大于M的位移，
B无论二者质量关系如何，m一定能从M上脱离
C若M的上表面不光滑且m最终可返回左端，则弹簧最短时m的速度与最终二者的共同速度一定相同，
D 若M的上表面不光滑且m最终可返回左端，则整个运动过程中所产生的热量与弹簧的最大弹性势能相等。
如图1-39所示，一台轧钢机的两个滚子,直径各为d=50cm,以相反方向旋转,滚子间距离为a=0.5cm,如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1,试求进入滚子前钢板的最大厚度。
三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图1-38所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)
如图1-37所示，在竖直平面内固定有两条平行的金属导轨ab、cd，导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨相连的电源电动势E=3.0V，内阻r=0.5Ω，水平放置的导体棒MN的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动,电路中其他电阻不计。当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
（1）磁场的方向；
（2）当开关S与2接通后，导体棒MN在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积。设导轨足够长。
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