如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴
自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．求：线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小；
在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
在平行于纸面的匀强电场中，有a、b、c三点，各点的电势分别为
，
，已知ab=10
cm，ac=5cm，ac和ab之间的夹角为60°，如图9-37-6所示，求所在匀强电场的场强大小和方向？
如图所示，两平行的光滑金属导轨相距为L，且位于同一竖直平面内，两导轨间接有电阻R，轻质金属杆ab长为2L，紧贴导轨竖直放置，距b端为L/2处固定有质量为m的球。整个装置处于磁感应强度为B并垂直于导轨平面的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕b端向右自由倒下至水平位置时，球的速度为v，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求此过程中：
（1）电阻R消耗的电能；
（2）R中的电流最大值。
如图所示，光滑斜面的倾角
，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为1 m，bc边的边长为0. 8 m ，线框的质量M="4" kg，电阻为0. 1Ω，线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，滑轮的质量不计，重物的质量m="1" kg，斜面上ef和gh为斜面上有界匀强磁场的边界，与斜面的底边平行，ef和gh的间距为1. 8 m，磁场方向垂直于斜面向上，B="0." 5 T，开始cd边离gh边的距离为2.25 m，由静止释放，线框恰好能匀速穿过ef边界，线框滑动过程中cd边始终与底边平行，求：（设斜面足够长，重物m不会与滑轮接触，g取10 
）
（1）线框cd边刚进入磁场时速度的大小。
（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量。
（3）线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热。
如图所示，两互相平行的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内，相距为L="0." 4 m，左端接平行板电容器，板间距离为d="0." 2 m，右端接滑动变阻器R（R的最大阻值为2Ω，整个空间有水平匀强磁场，磁感应强度为B="10" T，方向垂直于导轨所在平面。导体棒CD与导轨接触良好，棒的电阻为r=1Ω，其他电阻及摩擦均不计，现对导体棒施加与导轨平行的大小为F="2" N的恒力作用，使棒从静止开始运动，取
。求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，拉力的最大功率是多大？
（2）当滑动触头在滑动变阻器中点且导体棒处于稳定状态时，一带电小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，在两极板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头在滑动变阻器最下端且导体棒处于稳定状态时，该带电小球以同样的方式和速度入射，在两极板间恰好能做匀速圆周运动，求圆周的半径是多大？
如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，宽度L="2.5" m光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成
角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合。t=0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场。测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示。已知OM、ON接触点的电阻为R，其余电阻不计。
（1）利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R；
（2）写出水平力F随时间变化的表达式；
（3）已知在ab通过磁场的过程中，力F做的功为W焦，电阻R中产生的焦耳热与一恒定电流
在相同时间内通过该电阻产生的热量相等，求的值。
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