如图4所示，在xOy坐标系第一象限内有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一带电粒子（不计重力）质量为m，带电荷量为+q，以初速度
从P点进入第一象限，
，经过该圆形有界磁场时，速度方向偏转了
，从x轴上的Q点射出。
问：在第一象限内圆形磁场区域的半径多大？
连接．倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为
的一部分是光滑的，：其余部分
是粗糙的．现有质量为
、长为的均匀细铁链，在外力作用下静止在如图所示的
位置，铁链下端距水平槽的高度为
．现撤去外力使铁链开始运动，最后铁链全部运
动到水平轨道粗糙部分．已知重力加速度为g，斜面的倾角为
，铁链与水平轨道粗
糙部分的动摩擦因数为
，不计铁链经过圆弧处时的能量损失．求：
(1) 铁链的最大速率；
(2) 从释放到铁链达到最大速率的过程中，后半部分铁链对前部分铁链所做的功；
(3) 最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离．
星体对它们的引力作用) ．设四颗星稳定地分布在边长为
的正方形的四令顶点上且
它们均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，星体运动周期为
，每个星体表面
的重力加速度为g，引力常量为G，试求：每个星体的半径和质量．
如图所示，A．B为相距较近的一对平行金属板，长度为l，间距为2d．一束相同的带电粒子(不计重力),以初速v0从A．B正中左端的O点射入A．B间，v0的方向与两板平行．如果在A．B间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从A板右端的a点射出；如果在A．B间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从B板右端的b点射出．
(1)求E与B之比．
(2)如果同时加上上述的匀强电场和匀强磁场，粒子束是否沿直线OO’运动？若不是，它将向哪个方向偏转？
输出功率保持10kW的起重机起吊质量为500kg的静止重物，当重物升高到2m时，速度已经达到最大，若g取10m/s2，则
（1）最大速度为多少？
（2）此过程所用时间为多少?
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