如图所示，竖直平面内有一半径为$r$、电阻为$R_1$、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在$M$、$N$处与相距为$2r$、电阻不计的平行光滑金属轨道$ME$、$NF$相接，$EF$之间接有电阻$R_2$，已知$R_1$＝12$R$，$R_2$＝4$R$。 在MN上方及$CD$下方有水平方向的匀强磁场$I$和$II$，磁感应强度大小均为$B$。现有质量为$m$、电阻不计的导体棒$ab$，从半圆环的最高点$A$处由静止下落，在下落 过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒$ab$下落$r$/2时的速度大小为$v_1$，下落到$MN$处的速度大小为$v_2$。

(1)求导体棒$ab$从$A$下落$r$/2时的加速度大小。
(2)若导体棒$ab$进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离$h$和$R_2$上的电功率$P_2$。
(3)若将磁场Ⅱ的$CD$边界略微下移，导体棒$ab$刚进入磁场Ⅱ时速度大小为$v_3$，要使其在外力$F$作用下做匀加速直线运动，加速度大小为$a$，求所加外力$F$随时间变化的关系式。