如图所示,滑块A、B的质量分别为m1与m2,m1<m2,由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上,用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动。突然轻绳断开。当弹簧伸至本身的自然长度时,滑块A的速度正好为0。求:绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep;
有一摆钟的摆长为L1时,在某一标准时间内快a分钟,若摆长为L2时,在同一标准时间内慢b分钟,求为使其准确,摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆)
如图11-4-4所示,两根长度均为L的细线下端拴一质量为m的小球,两线间夹角为α.今使摆球在垂直于纸面的平面内做小幅度振动,求其振动周期. 图11-4-4
如图11-4-8所示,摆长为L的单摆,当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间,另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动,B与水平面无摩擦,与竖直墙壁碰撞无能量损失.问OC间距离x满足什么条件,才能使B返回时与A球相遇? 图11-4-8
如右图所示,在单摆悬点的正下方距悬点l/3处有一小钉C,从而使单摆左右摆动时,摆长发生变化.若已知摆线长为l,求该摆的周期.
一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置开始计时,经0.13 s,质点第一次通过M点,再经0.1 s第二次通过M点.则质点振动周期的可能值为多大?