如图所示,质量M为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上,小车左端放一质量为lkg的木块,车的右端固定一个轻质弹簧.现给木块一个水平向右的10N·s的瞬间冲量,木块便沿车向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,并恰好能达到小车的左端,求:(1)弹簧被压缩到最短时平板车的速度v;(2)木块返回小车左端时的动能Ek;(3)弹簧获得的最大弹性势能Epm.
如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内,有以(,0)为圆心、半径为的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里。在的上方足够大的范围内,有沿x轴负方向的匀强电场,电场强度的大小为。从点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子,质子的运动轨迹均在xOy平面内。已知质子在磁场中运动的轨道半径也为,质子的电荷量为,质量为,不计质子的重力及所受的阻力。(1)求质子射入磁场时的速度大小。(2)若质子的速度方向与x轴正方向成θ =30°角(如图所示)射入磁场,试求该质子到达y轴的位置。
通过热学的学习,我们知道,气体的压强跟气体的温度有关。一定质量的气体在体积不变的情况下,气体温度升高时压强增大,气体温度降低时压强减小。1787年法国科学家查理通过实验研究,发现所有的气体都遵从这样的规律:一定质量的气体,在体积不变的情况下,温度每升高(或降低)1℃,增加(或减小)的压强等于它在0℃时压强的。 (1)根据查理发现的规律,试写出一定质量的气体在体积不变的情况下,其压强与温度t(摄氏温度)之间的函数关系式。(2)根据查理发现的规律的表述可知,一定质量的气体在体积不变的情况下,其压强与摄氏温度t不成正比,若定义一种新的温度T,使查理发现的规律这样表述:一定质量的气体在体积不变的情况下,其压强与温度T成正比。试通过计算导出温度T与摄氏温度t的关系式。
如图所示,小球B用轻绳悬挂于O点,球B恰好与水平地面D点接触,水平地面与斜面连接处E可视为一小段圆弧,水平地面DE部分长度L=3.5m。一质量为m的滑块A(可视为质点)从倾角370、高度h =3m的斜面上C点由静止释放,并在水平面上与B球发生弹性碰撞。已知滑块A与接触面的动摩擦因数均是μ = 0.2,O点与C点在同一水平面上,小球B与滑块A质量相等(sin370=0.6,cos370=0.8,g = 10m/s2)。试求:(1)B球与A球第一次碰撞后,A球摆动的最大偏角;(2)B球第1次回到斜面上的高度;(3)B球最终的位置到E处的距离。
如图所示,竖直长方形区域ABCD长4m,高3m,其中存在水平正交的匀强磁场和匀强电场,磁场垂直纸面向外,B=1T。匀强电场平行纸面,电场线如图中实线。一带电微粒以速度v = 5m/s从长方形区域的左下角A点沿AC方向射入其中,恰能做直线运动。(1)判断匀强电场的方向,求出场强的大小。(2)若在粒子射至对角线的某点时将磁场撤去,粒子恰好从长方形区域的D点射出,求撤去磁场时粒子离A点的距离。
如图17所示,要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画(含画框),已知画框背面有两个相距=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上,把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上,挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N,g取10m/s2,要使细绳不被拉断,求细绳的最小长度。