如图所示,在x轴上方存在着沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方有一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。现在坐标原点O处有一正离子源,沿y轴负方向发射比荷均为c的正离子。由于正离子的初速度不同,它们速度第一次为零时的位置不同,所需时间也不一样。(1)写出正离子从坐标原点到速度第一次为零,所需时间与初速度关系的表达式;(2)求具有不同初速度的正离子速度第一次为零的位置构成的曲线方程,并指出是什么曲线。
有一单摆,在地球表面为秒摆,已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6. (1)将该单摆置于月球表面,其周期多大? (2)若将摆长缩短为原来的1/2,在月球表面时此摆的周期多大? (3)该秒摆的摆长多少?(g="9.8" m/s2)
在单摆悬点正下方距悬点处有一小钉C,从而使单摆左右摆动时,其摆长发生改变,已知摆长为l,求其周期.
有一摆钟的摆长为L1时,在某一标准时间内快a分钟,若摆长为L2时,在同一标准时间内慢b分钟,求为使其准确,摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆)
如图11-4-4所示,两根长度均为L的细线下端拴一质量为m的小球,两线间夹角为α.今使摆球在垂直于纸面的平面内做小幅度振动,求其振动周期. 图11-4-4
如图11-4-8所示,摆长为L的单摆,当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间,另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动,B与水平面无摩擦,与竖直墙壁碰撞无能量损失.问OC间距离x满足什么条件,才能使B返回时与A球相遇? 图11-4-8