如图所示,电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d="0.5" m。导体棒a的质量=0. 2 kg,电阻=3Ω;导体棒b的质量=0. 1 kg、电阻= 6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为。(不计a、b之间的作用)求:
(1)在整个过程中,a、b两棒克服安培力分别做的功;
(2)M点和N点距的高度。