在2006年的多哈亚运会的跳水比赛中,有一个单项是“3米跳板”,比赛的过程可简化如下:运动员走上跳板,跳板被压缩到最低点,然后跳板又将运动员弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员的质量m=60kg,g=10m/s2。最高点A、水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求(1)跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能?(2)运动员入水前的速度大小?
如图所示,质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行,半径为,要进入半径为的更高的圆轨道Ⅱ,必须先加速进入一个椭圆轨Ⅲ,然后再进入圆轨道Ⅱ.已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v,在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到进入椭圆轨道Ⅲ,设喷出的气体的速度为u,求: (1)飞行器在轨道Ⅰ上的速度及轨道Ⅰ处的重力加速度; (2)飞行器喷出气体的质量;
如图所示,A、B两物体相互接触并同时由静止开始沿斜面匀加速滑下.设它们的质量分别为,它们与斜面之间的动摩擦因数为,斜面倾角为.试求滑下过程中A、B之间的相互作用力,并指出在什么条件下相互间无作用力,在什么条件下,二物体下滑时将分开?
如图所示,质量为m的物体放在倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,若沿斜面向上施一力F1或沿水平方向施一力能使物体产生相同的加速度,其加速度大小为a,求∶=?
假设一质量为250kg的赛艇在水中航行时受到的总阻力与它的速度成正比,赛艇以恒定牵引力由静止开始加速,当赛艇速度达到5m/s时,其加速度恰为4m/.已知赛艇在这一恒定牵引力作用下所能达到的最大速度是10m/s,试求赛艇这一恒定牵引力是多大?
某物体以一定的初速率沿斜面向上运动,设物体沿斜面运动的最大位移为,由实验测得与斜面倾角的关系如图所示,试求: (1)物体沿斜面上升的初速; (2)物体与斜面间的动摩擦因数; (3)物体沿斜面运动的位移最小时斜面的倾角.