如图10-18所示，带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计）
2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的"神舟"四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮品、纪念品等实验品，安全降落在内蒙古中部草原。
"神舟"四号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为
，式中
为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×103kg 取g=10m/s2。
（1）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。
（2）分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况。
（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。
下图是简化后跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s2）求：
（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；
（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度。
（3）在下滑过程中，运动员克服阻力做的功。
跳台滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广．图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成300角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点．已知A、B两点间高度差为4 m，B、C点两间高度差为13 m，运动员从B点飞出时速度为8 m/s，运动员连同滑雪装备总质量为60 kg．不计空气阻力，g="10" m/s2.求：
(1)运动员从B点飞出时的动能；
(2)从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦阻力做的功；
(3)运动员落到C点时的速度；
(4)离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能．（以C点为零势能参考面）
风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力．在风洞中有一固定的支撑架ABC，该支撑架的上表面光滑，是一半径为R的1/4圆弧面，如图所示，圆弧面的圆心在O点，O离地面高为2R，地面上的D处有一竖直的小洞，离O点的水平距
。现将质量分别为ml和m2的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上，球ml放在与圆心O在同一水平面上的A点，球m2竖直下垂．
(1)在无风情况下，若将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球ml沿圆弧面向上滑行，到最高点C与圆弧面脱离，则两球的质量比ml : m2是多少？
(2)让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放两小球使它们运动，当小球ml滑至圆弧面的最高点C时轻绳突然断裂，通过调节水平风力F的大小，使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，此时小球m1经过C点时的速度是多少？水平风力F的大小是多少（小球m1的质量已知）？
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