磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源发出质量为、电量为的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为的匀强磁场，被限束光栏限制在２的小角度内，
粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片上。（重力影响不计）
（１）若能量在（，且）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围.
(2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２
角内进入磁场。试求能量均为的粒子打到感光胶片上的范围
(16分)
如图13所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽的竖直高度
，BC面高出水面的距离
。一质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下，
取10mol/s2。
（1）若忽略游戏者下滑过程中受到的一切阻力，求游戏者从斜槽顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小；
（2）若由于阻力的作用，游戏者从滑
梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小
=15m/s，求这一过程中游戏者克服阻力做的功；
（3）若游戏者滑到滑梯末端C点以=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，他在空中运动过程中水平方向的位移。
如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）。当t=0时，质量为m，电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处，
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能En；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间tn。
现代技术中，传感器是指这样一类元件：它能够将诸如力、温度、光、声、化学成分等大量电学量按照一定规律转换为电学量。如图所示的装置就是一种测压强的传感器。图中A、B为大小、形状完全相同的金属板，它们构成一个电容器，其中A权被固定，两金属板的正对面积为S。金属板是空气的介电常数为
，静电力常量为k。C、D是两根完全一样的轻质弹簧，它们的劲度系数为
两弹簧一端固定，另一端与金属板B上的绝缘杆相连。传感器未工作时，弹簧处于自然长度，两金属板间的距离为
（1）现将两金属板与直流电源相连对电容器进行充电，充至电容器两极间电压为U后与电源断开。由于两金属板带电导致的两板间距的变化忽略不计，求电容器所带电荷量；
（2）若仅已知
现对极板B的右侧施加一均匀向左的待测压强P，甲同学说：可以通过测量施加压强前后两极板间的电压U0，
对压强进行测量；乙同学说：可以通过测量施加压强前后电容器的带电量
对压强进行测量。
a．你选择上述哪种方法，指出这种方法中开关所处的状态，并简要说明理由。
b．根据你选择的方法，通过推导写出压强的表达式。
如图所示，质量
的物体与地面的动摩擦因数
。物体在与地面成
的恒力F作用下，由静止开始运动，运动0.20s撤去F，又经过040s物体刚好停下。（
）求
（1）撤去F后物体运动过程中加速度的大小；
（2）撤去F时物体的速度；
（3）F的大小。
如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为mA＝0.80kg、mB＝0. 40kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.0×10-5C、qC＝＋2.0×10-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为
。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a＝2.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。
已知静电力常量k＝9.0×109N·m2／C2，g＝10m/s2，sin37O =0.6，cos37O =0.8。求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t0时间内库仑力做的功；
（3）力F对A物块做的总功。
粤公网安备 44130202000953号