两个可视为质点的小球$a$和$b$，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球$a$和$b$的质量之比为$\sqrt{3}$，细杆长度、是球面半径的$\sqrt{2}$倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角$\theta$是（）

A．

${45}^{°}$

B．

${30}^{°}$

C．

$22.5^{°}$

D．

${15}^{°}$