一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推动力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，下图表示了其速度随时间变化的规律.
（1）升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？
（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度.
（3）计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力（假设行星表面没有空气）.
电动机的额定电压是110V，额定功率是2.2kW，线圈的电阻是0.5Ω,求：
（1）电动机正常工作时的电流多大？
（2）1s时间内线圈上产生的热量是多少？
（3）1s时间内转化的机械能有多少？
（4）用此电动机提升质量为100kg的重物，匀速运动时的速度多大？
如图所示，长S＝10m的平台AB固定，长L=6m质量M=3kg的木板放在光滑地面上，与平台平齐且靠在B处，右侧有落差h=0.1m的光滑弧形桥CD（桥的支柱未画出），桥面的最低位置与AB水平线等高（木板可从桥下无障碍的前行）。已知木板右侧与弧形桥左侧C端的水平距离d=1.5m，弧形桥顶部圆弧半径相等R=0.4m（半径未画出）。现有质量m=1kg的物块，以初速度v0=12m/s从A点向右运动，过B点后滑上木板，物块与平台、木板间的滑动摩擦因数μ＝0.4，物块滑上弧形桥时无机械能损失，当物块到达圆弧最高点时D时，木板中点刚好到达D点正下方。物块大小忽略，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块滑至B点时的速度大小v；
（2）物块与木板能否达到共速，若能，确定两物体共速时木板的位置和物块在木板上的位置；
（3）物块到达弧形桥顶端D点时所受到的支持力F及物块与木板相碰点到木板左端的距离S0.
如图所示，竖直放置的平行带电导体板A、B和水平放置的平行带电导体板C、D，B板上有一小孔，从小孔射出的带电粒子刚好可从C、D板间左上角切入C、D板间电场，已知C、D板间距离为d，长为2d， UAB=UCD=U>0，在C、D板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场。质量为m，电量为q的带正电粒子由静止从A板释放，沿直线运动至B板小孔后贴近C板进入C、D板间，最后能进入磁场中。带电粒子的重力不计。求：
（1）带电粒子从B板小孔射出时的速度大小v0;
（2）带电粒子从C、D板射出时的速度v大小和方向；
（3）欲使带电粒子不再返回至C、D板间，右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件？
如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点．重力加速度为g，求：
（1）静止在P点时线的拉力是多大？
（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，则当小球摆至P点时，其电势能如何变？变化了多少？
（3） 如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，则小球到达P点时的速度大小？
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